자본자산가격결정 모형 포트폴리오의 기대수익률 및 투자기회 정리

자본자산가격결정 모형 (The Capital Asset Pricing Model)

자본자산가격결정 모형(CAPM)은 기대수익률을 결정하는데 일반적으로 인정된 모형이. Sharpe[1964], Lintne[1965] 등에 의해 개발된 이 CAPM 모형은 투자자들이 어떤 주어진 위험수준하에서 최대의 수익률을 얻기 위해 분산 포트폴리오를 보유한다는 것에 기초를 두고 있다. 이 모형은 다음과 같은 가정 하에서 도출되었다.

 

1. 투자자들은 동일한 투자기간을 가지고 있으며 또한 각 증권의 미래수익률의 분포에 대해 동일한 믿음을 가지고 있다.

2. 미래 수익률 분포에 대한 믿음은 정규분포를 따른다. 또는 투자자들의 선호는 그 분포의 평균과 분산에 의해서만 결정된다.

3. 투자자들은 위험회피적 (risk averse)이다(이것은 어떤 주어진 기대수익률하에서는 수익률의 분산이 더 작은 것이 선호된다는 것을의미한다.)

4. 투자자들은 무위험 증권(수익률의 분산이 영인 증권)을 무한히 차입하거나 돈을 빌릴 수 있다.

5. 투자자들에게 거래 비용은 존재하지 않는다.

많은 종목의 증권을 보유한 투자자들은 포트폴리오의 기대수익률에 관심을 가지고 있다. 모든 개별종목 증권들은 전체 포트폴리오와의 관계에 의해 평가된다. 따라서 개별 증권의 위험(risk)은 그것이 전체 포트폴리오의 위험에 공헌하는 몫이며, 일반적으로 이것은 수익률의 분산으로 표현되는 개별 증권의 위험 측정치와는 아주 다른 값을 갖는다.

포트폴리오의 기대수익률 및 위험이란 측면에서 투자 자가 직면하고 있는 투자기회(investment opportunities) 를 나타내고 있다. 위험 증권(risky securities)의 가능한 모든 조합을 나타낸다. 투자자가 이러한 포트폴리오 집합 중에서 선택할 경우, 음영 부분의 좌 측 상단 경계선 상의 포트폴리오들만이 선택될 것이다.

 

왜냐하면 이 포 트폴리오들은 나머지 포트폴리오들을 지배(dominate) 하기 때문이다. 다 시 말하면, 그것들은 같은 위험 수준 하에서 가장 큰 수익률을 제공하는 포트폴리오들이며, 반대로 말하면, 같은 수익률 수준 하에서 가장 작은 위험을 제공하는 포트폴리오들이다(위험을 포트폴리오의 분산에 의해 측정하는 경우, 이러한 포트폴리오들을 평균 분산 효율적(mean-variance clent) 포트폴리오라고 한다. 물론 이 경우의 효율성 개념은 앞서 언급한 시장효율성과는 다른 의미이다). 

 

 

투자자가 그 중에서 실제로 어떤 포트포 리오를 선택하느냐는 투자자의 선호, 기호 및 재무적 상황에 달려 있다. 여기에다가, 모든 투자자들이 외생적으로 결정되는 어떤 무위험 이자율(riskless rate) L로 차입하거나 돈을 빌릴 수 있다는 가정이 추가된다면, 이용가능한 투자기회들이 늘어나게 된다. 

이제 투자자가 예컨대 국채를 위험이 없는 이자율 L로 차입하여 이를 포트폴리오 M과 조 합하게 되면 LMN 곡선 상의 어떤 점이라도 얻을 수 있게 된다(이 투자자는 물론 포트폴리오 P를 가지고도 마찬가지로 조합하여 LPQ 곡선상의 이 을 얻을 수 있다. 하지만 LPQ 곡선상의 모든 포트폴리오는 LMN 곡선상의 포트폴리오들보다 열등하다. 왜냐하면 LMN 곡선 상에서는 모든 위험 구간에서 LPO 곡선 상에서보다 더 높은 수익률을 얻을 수 있기 때문이다).